Kopš 2013. gada E. Kuzma bija Latvijas ārkārtējā un pilnvarotā vēstniece Vācijā. Karjeras laikā no 2011. gada līdz 2013. gadam viņa bijusi vēstniece Itālijā, no 2005. gada līdz 2010. gadam – Zviedrijā, savukārt no 2000. gada līdz 2005. gadam bija vēstniece Austrijā. Darba gaitā līdztekus pildīti arī nerezidējošā vēstnieces pienākumi Kuveitas Valstī, Albānijā, Maltā, Sanmarīno, Lihtenšteinā, Slovākijā, Slovēnijā, Šveicē un Ungārijā. Laikā no 2012. gada līdz 2013. gadam pārstāvēja Latviju ANO Pārtikas un lauksaimniecības organizācijā.

Nozīmīga darba pieredze uzkrāta arī Ārlietu ministrijas centrālajā aparātā, strādājot Eiropas Savienības direkcijā, Ekonomisko un divpusējo attiecību direkcijas vadītājas amatā, kā arī pildot Pirmās politiskās direkcijas – valsts sekretāra vietnieces pienākumus. Ārlietu dienestā E. Kuzma sāka strādāt 1992. gadā kā Ekonomiskās sadarbības nodaļas galvenā speciāliste.

E. Kuzma apbalvota ar Atzinības krustu (II šķira), kā arī saņēmusi augstus citu valstu novērtējumus – Zviedrijas “Polārās Zvaigznes” Karalisko ordeni un Austrijas Lielā zelta goda zīmi uz lentas.